birebir fonksiyon örnekleri ne demek?

Birebir Fonksiyon Örnekleri

Birebir fonksiyon (aynı zamanda enjektif fonksiyon olarak da bilinir), farklı girdilerin her zaman farklı çıktılara eşlendiği bir fonksiyondur. Başka bir deyişle, fonksiyonun tanım kümesindeki her bir eleman, değer kümesinde farklı bir elemana karşılık gelir. Matematiksel olarak ifade etmek gerekirse, eğer f(x₁) = f(x₂) ise, x₁ = x₂ olmalıdır.

Birebir Fonksiyon Örnekleri:

• f(x) = 2x + 1: Bu doğrusal fonksiyon birebirdir. Çünkü farklı x değerleri için her zaman farklı y değerleri elde edilir. Bir doğrunun eğimi sıfır değilse, o doğruyu temsil eden fonksiyon birebirdir.
• f(x) = x³: Bu kübik fonksiyon birebirdir. Her gerçek sayı için farklı bir küp değeri vardır.
• f(x) = eˣ: Bu üstel fonksiyon birebirdir. Çünkü her gerçek sayı için farklı bir üstel değer vardır.
• f(x) = ln(x), x > 0: Bu doğal logaritma fonksiyonu (pozitif x değerleri için) birebirdir.

Birebir Olmayan Fonksiyon Örnekleri:

• f(x) = x²: Bu kuadratik fonksiyon birebir değildir. Örneğin, f(2) = 4 ve f(-2) = 4 olduğundan, farklı girdiler aynı çıktıya eşlenir.
• f(x) = sin(x): Bu trigonometrik fonksiyon birebir değildir. Çünkü periyodik bir fonksiyondur ve sonsuz sayıda farklı x değeri aynı sinüs değerine sahip olabilir.
• f(x) = |x|: Bu mutlak değer fonksiyonu birebir değildir. Örneğin, f(3) = 3 ve f(-3) = 3 olduğundan, farklı girdiler aynı çıktıya eşlenir.

Önemli Kavramlar:

• Fonksiyon
• Tanım%20Kümesi
• Değer%20Kümesi
• Enjektif%20Fonksiyon